2023年MEM备考资料：管综数学必背公式

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管综数学必背公式

一、比例问题

（1）三个数的比的问题∶ 常用赋值法

若甲∶乙=a∶ b，乙∶丙=c∶d，

则甲∶乙∶丙= ac∶ bc∶ bd

（2） 增长率问题∶ 常用赋值法

b=a（1+x）n（设基础变量为a，平均增长率为b，增长了n期，期末值为b）

二、行程问题∶路程=速度 * 时间

（1）相遇∶甲的速度 * 时间+乙的速度 * 时间=距离之和

（2）追及∶追及时间=追及距离 * 速度差

（3）迟到∶实际时间-迟到时间=计划时间

（4）早到∶实际时间+早到时间=计划时间

（5）相对速度问题

①迎面而来，速度相加;同向而去，速度相减

②航行问题：顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速

三、工程问题∶工作效率=工作量/工作时间

（1）常用等量关系∶各部分的工作量之和+没干完的工作量=总工作量=1

（2）给水排水问题∶原有水量+进水量=排水量+余水量

四、利润问题

（1）利润=销售额-成本

（2）利润率=利润÷成本×100%

五、液问题∶浓度=溶质/溶液×100%

溶液配比问题∶将不同浓度的两种溶液，配成另外一种浓度的溶液，使用十字交叉法。

六、集合问题

（1）A 或 B=A+B-A 且 B

（2）A 或 B 或 C=A+B+C-A 且 B-A 且 C-B 且 C+A 且 B 且 C

七、最值应用题

（1）根据题意，化为一元二次函数求最值

（2）根据题意，化为均值不等式求最值

（3）根据题意，化为解不等式问题