2024年考研数学解题技巧之一元函数微积分

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2024年考研数学解题技巧之一元函数微积分

这部分是考研数学的重点和难点，一定要认真仔细的复习。对于一些基本概念和定义，包括可导，可微，连续，极值，最值，间断点，拐点，单调性，凹凸性，一定要理解透彻，尤其是要掌握其判别方法和相互之间的关系。

建议各位在做题和阅读课本过程中把一些涉及到这些概念的判断题，证明题统一整理下来，多看几遍，记住一些典型的反例，对于提升和深化自己对函数性质的理解是很有帮助的。

希望大家记住以下几个常见结论：

1.可导必连续，连续未必可导。

2.函数在某一点处可导不代表函数在该点的某个去心邻域内连续。

3.可导函数其导数未必连续。

4.存在定义在实数域上的函数处处不可导(狄利克雷函数)。

5.函数的拐点可以是一阶不可导点。

6.极值点可能是驻点，间断点或不可导点。

7.一元函数可导和可微是等价的。

8.某一点处导数的情况无法决定该点的任何去心邻域内函数的单调性。

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