秦九韶在数学上的主要成就是系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平。
“大衍求一术”即现代数论中一次同余式组解法，是中世纪世界数学的成就之一，比西方1801年著名数学家高斯建立的同余理论早554年，被西方称为“中国剩余定理”。
秦九韶的正负方术，列算式时，提出“商常为正，实常为负，从常为正，益常为负”的原则，纯用代数加法，给出统一的运算规律，并且扩充到任何高次方程中去。
秦九韶(sháo)是我国南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
秦九韶字道古，汉族，祖籍鲁郡(今河南省范县)，出生于普州(今资阳市安岳县) 。 南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所，1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术(一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理)、三斜求积术和秦九韶算法(高次方程正根的数值求法)是有世界意义的重要贡献，表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。
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